Question

已知双曲线-=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为    ．

Answer

利用双曲线的离心率，求出b，推出渐近线方程，然后求出它的一焦点到其中一条渐近线的距离．
【解析】
因为双曲线-=1（b＞0），所以a=2，双曲线的离心率为2，
所以c=4，所以4+b2=16，b=2．
双曲线的右焦点坐标（4，0）．
双曲线的一条渐近线方法为：，即．
焦点到其中一条渐近线的距离为：=2．
故答案为：2．