Question

一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）其中可作为（l，S）取得的实数对的序号是    ．

Answer

利用基本不等式，确定周长l，面积S之间的关系，代入验证可得结论．
【解析】
设矩形的长、宽分别为a、b，则a+b=，S=ab
∵a+b≥2
∴≥2
∴l2≥16S
∵四组实数对：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）
∴代入验证，可知可作为（S，l）取得的实数对的序号是①④
故答案为：①④