考点分析:
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如图,过点A(0,-1)的动直线l与抛物线C:x
2=4y交于P(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)两点.
(1)求证:x
1x
2=4
(2)已知点B(-1,1),直线PB交抛物线C于另外一点M,试问:直线MQ是否经过一个定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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已知函数f(x)=(2x+a)•e
x(e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)的极小值;
(2)对区间[-1,1]内的一切实数x,都有-2≤f(x)≤e
2成立,求实数a的取值范围.
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如图,在三棱锥A-BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=6
,BC=CD=6,设顶点A在底面BCD上的射影为E.
(1)求证:BC=DE;
(2)求CE与平面ACD所成角的大小.
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,若a
1=3,S
6-S
2=27.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若S
n,2
(a
n+1+1),S
n+2成等比数列,求正整数n的值.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6.
(Ⅰ)求∠BAC的大小;
(Ⅱ)已知△ABC的面积为15,且E为AB的中点,求CE的长.
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