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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ） A．充分而不必要...
“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设
，其中f（x）=lnx，且g（e）=
．（e为自然对数的底数）
（I）求p与q的关系；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②
（n∈N，n≥2）．
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如图，已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行．根据以往经验，每局甲赢的概率为
，乙赢的概率为
，且每局比赛输赢互不受影响．若甲第n局赢、平、输的得分分别记为a
n=2、a
n=1、a
n=0n∈N
*，1≤n≤5，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（Ⅰ）求S
3=5的概率；
（Ⅱ）若随机变量ξ满足S
ξ=7（ξ表示局数），求ξ的分布列和数学期望．
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如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
AP=2，D为AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点D，如图2．
（I）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角E-FG-D的一个三角函数值．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n，对一切正整数n，点（n，S
n）都在函数f（x）=2
x+2-4的图象上．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=a
n•log
2a
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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