反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个...

反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷．若抛掷四次恰好停止，则记有这四次点数的所有不同结果的种数为．（用数字作答）

第一次有6种情况，第二次有5种情况，第三次有3种情况，第四次有3种情况，根据分步计数原理可得这四次点数的所有不同结果的种数．【解析】由题意可得第一次有6种情况，第二次有5种情况，第三次有3种情况，第四次的情况与前3次中的某一种情况相同，故第四次有3种情况，根据分步计数原理可得这四次点数的所有不同结果的种数为 6×5×4×3=360，故答案为 360．

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考点分析：

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观察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸，…
由以上等式推测：对于n∈N^*，若（1+x+x²）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ则a₂= ．查看答案

若双曲线