抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（...

抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线 manfen5.com 满分网

的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（）
A．x²=4y
B．x²=-4y
C．y²=-12
D．x²=-12y

由题意可知双曲线的焦点为（0，3），（0，-3），从而所求抛物线的焦点可知，即可求解【解析】 ∵双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）当所求的抛物线的焦点为（0，3）时，抛物线方程为x2=12y 当所求的抛物线的焦点为（0，-3）时，抛物线方程为x2=-12y 结合选项可知，选项D正确故选D

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考点分析：

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将函数

的图象向左平移

个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列说法正确的是（）
A．函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1）
B．函数f（x）=x^a（a＜0）在其定义域上是减函数
C．命题“∀x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“∃x∈R，x²+x+1＞0”
D．给定命题p、q，若¬p是假命题，则“p或q”为真命题
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已知集合A={y|x²+y²=1}和集合B={y|y=x²}，则A∩B=（）
A．（0，1）
B．[0，1]
C．（0，+∞）
D．{（0，1），（1，0）}
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i²⁰¹¹等于（）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax²+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在二次函数f（x）=ax²+bx+c图象上任意取不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB中点的横坐标为x，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等