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已知,ϖ>0,函数,x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中任意两个元素,且|...

已知manfen5.com 满分网,ϖ>0,函数manfen5.com 满分网,x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为manfen5.com 满分网
(1)求ϖ的值.
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边.manfen5.com 满分网
(1)由向量的知识可对式子化简,由题意易得周期,进而可得ϖ的值; (2)代入解析式可得C,由余弦定理和面积公式联合可得关于ab的方程组,解之即可. 【解析】 (1)由题意可知: =cos2ϖx+2sinϖxcosϖx-sin2ϖx+1 =cos2ϖxsin2ϖx+1 =2sin(2ϖx+)+1, 又x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为, 所以函数f(x)的半周期为,即,解得ϖ=1 (2)由(1)可知f(x)=2sin(2x+)+1,进而可得2sin(2C+)+1=2, 化简得sin(2C+)=,解得C=, 由余弦定理可得=(a+b)2-3ab, 由S△ABC=absinC=ab=,可得ab=2, 综合上面两式可得a+b=,ab=2,故ab为方程的根, 解得a=,或
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考点分析:
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表1  市场供给量
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供给量(1000kg)506070758090
表2  市场需求量
单价(元/kg)43.53.22.82. 42
需求量(1000kg)506065707580
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在的区间是( )
A.(2.3,2.6)内
B.(2.4,2.6)内
C.(2.6,2.8)内
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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