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已知数列{an}是各项均为为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=....

已知数列{an}是各项均为为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=manfen5.com 满分网
(I)求an
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=manfen5.com 满分网,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n
(I)设数列{an}的首项为a1,公差为d,依题意,解关于二者的方程组,即可求得an; (Ⅱ)由(I)得bn=通过分组求和即可求得求T2n. 【解析】 (I)设数列{an}的首项为a1,公差为d, 在S2n-1=中,令n=1,2,得即…3分 解得a1=2,d=4,d=-2(舍去), ∴an=4n-2…5分 (Ⅱ)由(I)得bn=…7分 ∴T2n=1+2×2-3+22+2×4-3+24+…+22n-2+2×2n-3…9分 =1+22+24+…+22n-2+4(1+2+…+n)-3n =+4•-3n =-+2n2-n…12分
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考点分析:
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2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究小组赴日本工作,有关数据见表1(单位:人).
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2).
相关人员数抽取人数
心理专家24x
核专家48y
地质专家726
高度辐射轻微辐射合计
身体健康30A50
身体不健康B1060
合计CDE
附:临界值表
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P(K2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001
参考公式:manfen5.com 满分网
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中A、B、C、D、E的值,并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关;
(3)若从研究小组的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人为心理专家的概率.
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(Ⅱ)求七面体ABCDMN的体积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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