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设α、β、γ为平面,a、b为直线,给出下列条件: ①a⊂α、b⊂β,a∥β,b∥...

设α、β、γ为平面,a、b为直线,给出下列条件:
①a⊂α、b⊂β,a∥β,b∥α;
②α∥γ,β∥γ;
③α⊥γ,β⊥γ;
④a⊥α,b⊥β,a∥b.
其中能使α∥β成立的条件是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
①由面面平行的判断定理与定义可得:可能α∥β或者α与β相交.②由平面与平面平行的传递性可得:α∥β.③由平面与平面的位置关系可得:可能α∥β或者α与β相交.④由线面垂直的定义可得:b⊥α,又因为b⊥β,所以α∥β. 【解析】 ①若a⊂α、b⊂β,a∥β,b∥α,由面面平行的判断定理与定义可得:可能α∥β或者α与β相交.所以①错误. ②若α∥γ,β∥γ,由平面与平面平行的传递性可得:α∥β.所以②正确. ③若α⊥γ,β⊥γ,则由平面与平面的位置关系可得:可能α∥β或者α与β相交.所以③错误. ④若a⊥α,a∥b,由线面垂直的定义可得:b⊥α,又因为b⊥β,所以α∥β.所以④正确. 故选C.
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考点分析:
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