Question

已知幂函数f（x）=x^α的部分对应值如下表：

x	1
f（x）	1

则不等式f（|x|）≤2的解集是（ ）
A．
B．{x|0≤x≤4}
C．
D．{x|-4≤x≤4}

Answer

先确定幂函数的解析式，再解不等式，可得结论．
【解析】
设幂函数为f（x）=xα，则（ ）α=，∴α=，
∴f（x）=x
不等式f（|x|）≤2等价于|x|＜1，∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴不等式f（|x|）≤2的解集是{x|-4≤x≤4}．
故选D．