命题p：∀x∈R，x2+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5...

命题p：∀x∈R，x²+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是（）
A．p∧q
B．￢p∧q
C．￢p∨q
D．p∨q

分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题的真假与简单命题之间的关系进行判断．【解析】因为x2+1≥1＞0恒成立，命题p为真命题．因为sin2θ+cos2θ=1，所以命题q为假命题．所以p∧q为假命题，￢p∧q为假命题，￢p∨q为假命题，p∨q为真命题．故选D．

考点分析：

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设集合M={x|x²-2x-3＜0}， manfen5.com 满分网

，则M∩N等于（）
A．（-1，1）
B．（1，3）
C．（0，1）
D．（-1，0）
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设

，其中f（x）=lnx，且g（e）= manfen5.com 满分网

．（e为自然对数的底数）
（I）求p与q的关系；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
② manfen5.com 满分网

（n∈N，n≥2）．

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