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高中数学试题
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已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双...
已知F
1
、F
2
为双曲线
的左、右焦点，P为右支上任意一点，若
的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A．（1，2]
B．（1，3]
C．[2，3]
D．[3，+∞）
由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|，==，当且仅当，即|PF2|=2a时取得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率e＞1的取值范围． 【解析】 由定义知：|PF1|-|PF2|=2a， |PF1|=2a+|PF2| = =， 当且仅当， 即|PF2|=2a时取得等号 设P（x，y） （x≤-a） 由焦半径公式得： |PF2|=-ex-a=2a ex=-2a e=-≤3 又双曲线的离心率e＞1 ∴e∈（1，3] 故选B．
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考点分析：
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设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
]=1），对于给定的n∈N
*
，定义
，x∈[1，+∞），则当x∈
时，函数C
8
x
的值域是（ ）
A．
B．
C．
[28，56）
D．
查看答案
设命题P：函数f（x）=
（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．
＜a≤1
B．
≤a＜1
C．0＜a≤
或a＞1
D．0＜a＜
或a≥1
查看答案
等差数列{a
n
}的公差不为零，且前20项的和为S
20
=10N，则N可以是（ ）
A．a
2
+a
15
B．a
12
+10a
10
C．a
2
+a
3
D．a
9
+a
12
查看答案
已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（
，+∞）
C．（-2，
）
D．（-
）
查看答案
用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，P为右支上任意一点，若
的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
＜a≤1
≤a＜1
或a＞1
或a≥1
]=1），对于给定的n∈N*，定义
，x∈[1，+∞），则当x∈
时，函数C8x的值域是（ ）
[28，56）
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
）
