满分5 > 高中数学试题 >

多面体ABCDE中,AB=BC=AC=AE=1,CD=2,AE⊥面ABC,AE∥...

manfen5.com 满分网多面体ABCDE中,AB=BC=AC=AE=1,CD=2,AE⊥面ABC,AE∥CD.
(1)求证:AE∥面BCD;
(2)求证:面BED⊥面BCD.
(1)平面外的直线,如果它和平面内的一条直线平行,则此直线和这个平面平行. (2)取BC中点为N,BD中点为M,证MN⊥面ABC,从而MN⊥AN,再证 AN⊥面BCD,先证四边形ANME为平行四边形,从而EM⊥面BCD,进而证得面BED⊥面BCD. (1)∵AE∥CD,AE⊄面BCD, ∴AE∥面BCD(5分) (2)取BC中点为N,BD中点为M,连接MN、EN ∵MN是△BCD的中位线,∴MN∥CD(7分) 又∵AE∥CD,∴AE∥MN,∴MN⊥面ABC, ∴MN⊥AN(8分) ∵△ABC为正△,∴AN⊥BC, ∴AN⊥面BCD(10分) 又∵AE=MN=1,AE∥MN,∴四边形ANME为平行四边形(12分) ∴EM⊥面BCD, ∴面BED⊥面BCD(14分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是manfen5.com 满分网,且面试是否合格互不影响.求:
(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)签约人数ξ的分布列和数学期望.
查看答案
已知向量:manfen5.com 满分网=(2sinωx,cos2ωx),向量manfen5.com 满分网=(cosωx,manfen5.com 满分网),其中ω>0,函数f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对任意实数manfen5.com 满分网,恒有|f(x)-m|<2成立,求实数m的取值范围.
查看答案
观察下列等式:
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网,…
manfen5.com 满分网
可以推测,当k≥2(k∈N*)时,manfen5.com 满分网=    ,ak-2=    查看答案
对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P1n=    ; 所有Pij(1≤i<j≤n)的和等于    查看答案
阅读下列程序,输出的结果是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.