Question

若实数x，y满足则的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）
D．[1，+∞）

Answer

本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与点（1，0）构成的直线的斜率范围．
【解析】
可行域为图中阴影部分，
的几何意义是区域内点与点A（1，0）连线的斜率．当过点A的直线与l：x-y+1=0平行时，斜率k=1；
当直线过点A和B（0，1）时，斜率k=-1，
故欲使过点A的直线与可行域有公共点，
应有k＞1或k＜-1，
故＞1或＜-1．
故选B．