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函数f(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为2,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.10
B.9
C.8
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求出原函数的导函数,由f′(1)=2a+b=2,得,把变形为后整体乘以1,展开后利用基本不等式求最小值. 【解析】 由f(x)=ax2+bx,得f′(x)=2ax+b, 又f(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为2, 所以f′(1)=2a+b=2,即. 则=. 当且仅当,即时“=”成立. 所以的最小值是9. 故选B.
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