已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，离心率
，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F
1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且na
n+1=2S
n（n∈N
*）．
（I）证明数列
是等比数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（II）数列{b
n}满足
，
，对任意n∈N
*，都有
．若对任意的n∈N
*，不等式2
n+1b
ns
n＜3×2
n+1b
n+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
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对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．
（Ⅰ）求样本的中位数和极差；
（Ⅱ）若每天的经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数45人为界，45人以上为盈利，否则亏本），则连续4天的经营情况包含多少种基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市场中得以生存，求新超市存在的概率？（用分数作答）
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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PA=
，PC=3，PB与底面ABC成60°角，求三棱锥P-ABC的体积．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若
=（
，1），
=（-2，cos2A+1），且
．
（Ⅰ）求角A的度数；
（Ⅱ）当a=2
，且△ABC的面积S=
时，求边c的值和△ABC的面积．
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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个“承托函数”．现有如下命题：
①g（x）=2x为函数f（x）=2
x的一个承托函数；
②若g（x）=kx-1为函数f（x）=xlnx的一个承托函数，则实数k的取值范围是[1，+∞）；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
其中正确的命题是
．
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