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满分5
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高中数学试题
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已知，则向量与向量的夹角是（ ） A． B． C． D．
已知
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的运算法则及向量模的平方即是向量的平方求出，再利用向量的数量积公式求出向量的夹角余弦，求出向量夹角． 【解析】 ∵==2． 又， ∴=3． 即cos＜a，b＞=3=1×6cos＜a，b＞， 得cos＜a，b＞=， ∴a与b的夹角为， 故选项为C．
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考点分析：
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已知下列各式：
①|
|
2
=
2
；
②
；
③
2
=
2
•
2
；
④（
-
）
2
=
2
-2
•
+
2
，
其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设函数f（x）=lnx-ax，（a∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当lnx＜ax对于x∈（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（Ⅲ）若k，n∈N
*
，且1≤k≤n，证明：
+
+…+
+…+
＞
．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，离心率
，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F
1
的直线l与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且na
n+1
=2S
n
（n∈N
*
）．
（I）证明数列
是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（II）数列{b
n
}满足
，
，对任意n∈N
*
，都有
．若对任意的n∈N
*
，不等式2
n+1
b
n
s
n
＜3×2
n+1
b
n
+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
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对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．
（Ⅰ）求样本的中位数和极差；
（Ⅱ）若每天的经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数45人为界，45人以上为盈利，否则亏本），则连续4天的经营情况包含多少种基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市场中得以生存，求新超市存在的概率？（用分数作答）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则向量
与向量
的夹角是（ ）
+
+…+
+…+
＞
．
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．
|2=
2；
；
2•
2；
-
）2=
2-2
•
+
2，
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，右准线方程为x=2．
，求直线l的方程．