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满分5
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高中数学试题
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若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，则= ．
若等边△ABC的边长为
，平面内一点M满足
=
+
，则
=
．
先合理建立直角坐标系，因为三角形是正三角形，故设，这样利用向量关系式，求得M，然后求得，，运用数量积公式解得为-2 【解析】 以C点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得， ∴， ∵=+=， ∴M ∴，， =（，）•（，）=-2 故答案为：-2
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考点分析：
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关于平面向量
．有下列三个命题：
①若
，则
；
②若
，
∥
，则k=-3；
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
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在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h．渡船要垂直地渡过长江，则航向为
．
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若△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且
=（ ）
A．2
B．0
C．1
D．-2
查看答案
若
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知向量
（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，平面内一点M满足
=
+
，则
= ．
．有下列三个命题：
，则
；
，
∥
，则k=-3；
和
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
=（ ）
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
（ ）