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在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(c-a,b-c)且...

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(1)求A的大小;
(2)记manfen5.com 满分网,求f(B)的取值范围.
(1)根据两个向量垂直,得到两个向量的数量积等于0,得到关于三角形的边长之间的关系,符合余弦定理,根据角A的范围和余弦值,做出角A的大小. (2)首先对所给的三角函数式进行整理,利用二倍角公式和两角和与差的正弦公式,得到,根据角B的范围,确定所用的角的范围,根据正弦函数的值域得到结果. 【解析】 (1)由题意知⊥,所以•=(a+c)(c-a)+b(b-c)=0, 即b2+c2-a2=bc. 在△ABC,由余弦定理知: =. 又∵A∈(0,π), ∴. (2) =. 又△ABC为锐角三角形, 所以, 即, ∴, 所以, 故f(B)的取值范围是(,2].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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