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过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中...

过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是    
利用圆心和弦的中点的连线与弦垂直,可求出弦AB的斜率,用点斜式写出弦AB所在直线的方程,并化为一般式. 【解析】 点P(1,2)在圆C(x-2)2+y2=9的内部, ∵点P是弦AB的中点, ∴CP⊥AB, ∴弦AB的斜率 k===, ∴弦AB所在直线的方程是 y-2=(x-1), 即:x-2y+3=0, 故答案为:x-2y+3=0.
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