Question

命题p：∃x∈[-1，1]，满足x²+x+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为    ．

Answer

由题意可以令g（x）=x2+x+1然后对其进行配方求出它在[-1，1]，上的最大值，从而求出a的值．
【解析】
∵∃x∈[-1，1]，满足x2+x+1＞a，
∴令g（x）=x2+x+1=（x+）2+，
∵x∈[-1，1]，∵f（-1）=1，f（1）=3，
∴g（x）在[-1，1]上的最大值为3，
∴a＜3，
故答案为a＜3．