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定义集合运算:A⊙B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},设集合A={-1,0,1...

定义集合运算:A⊙B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},设集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},则集合A⊙B的所有元素之和为( )
A.1
B.0
C.-1
D.sinα+cosα
A⊙B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},求出集合A⊙B={-sinα,-cosα,0,sinα,cosα},由此能求出集合A⊙B的所有元素之和. 【解析】 ∵A⊙B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B}, 集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα}, ∴集合A⊙B={-sinα,-cosα,0,sinα,cosα}, ∴集合A⊙B的所有元素之和为: (-sinα)+(-cosα)+0+sinα+cosα=0. 故选B.
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考点分析:
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A.-1
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