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高中数学试题
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若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面...
若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为
,则α和β的夹角θ的范围是
.
根据平行四边形的面积,得到对角线分成的两个三角形的面积,利用正弦定理写出三角形面积的表示式,表示出要求角的正弦值,根据角的范围写出符合条件的角. 【解析】 ∵||||sinθ= ∴sinθ=, ∵||=1,||≤1, ∴sinθ, ∵θ∈[0,π] ∴θ∈[30°,150°], 故答案为:[30°,150°],或[],
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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