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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x...
已知F
1
、F
2
是双曲线
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF
2
Q=90°，则双曲线的离心率是
．
根据PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，从而可得e的方程，即可求得双曲线的离心率． 【解析】 ∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°， ∴|PF1|=|F1F2| ∴ ∴e2-2e-1=0 ∴e= ∵e＞1 ∴e=1+ 故答案为：1+
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考点分析：
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设P是椭圆
=1上一点，F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，则cos∠F
1
PF
2
的最小值是（ ）
A．-
B．-1
C．
D．
查看答案
一个动圆的圆心在抛物线y
2
=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（ ）
A．（0，2）
B．（0，-2）
C．（2，0）
D．（4，0）
查看答案
与
=1（a＞b＞0）的渐近线（ ）
A．重合
B．不重合，但关于x轴对称
C．不重合，但关于y轴对称
D．不重合，但关于直线y=x对称
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抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
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经过抛物线y
2
=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
），则
的值为（ ）
A．4
B．-4
C．p
2
D．-p
2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是 ．
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是（ ）
与
=1（a＞b＞0）的渐近线（ ）
，
）
，
）
的值为（ ）