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满分5
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高中数学试题
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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则抛物线...
已知圆x
2
+y
2
-6x-7=0与抛物线y
2
=2px（p＞0）的准线相切，则抛物线的方程为
．
由圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，知3+=4，解得p=2．由此能求出抛物线方程． 【解析】 圆x2+y2-6x-7=0转化为（x-3）2+y2=16， ∵圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切， 抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=- ∴3+=4，解得p=2． ∴抛物线方程为y2=4x． 故答案为：y2=4x．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
是双曲线
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF
2
Q=90°，则双曲线的离心率是
．
查看答案
设P是椭圆
=1上一点，F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，则cos∠F
1
PF
2
的最小值是（ ）
A．-
B．-1
C．
D．
查看答案
一个动圆的圆心在抛物线y
2
=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过定点（ ）
A．（0，2）
B．（0，-2）
C．（2，0）
D．（4，0）
查看答案
与
=1（a＞b＞0）的渐近线（ ）
A．重合
B．不重合，但关于x轴对称
C．不重合，但关于y轴对称
D．不重合，但关于直线y=x对称
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抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是 ．
查看答案
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是（ ）
与
=1（a＞b＞0）的渐近线（ ）
，
）
，
）