点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是．

点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆 manfen5.com 满分网

上运动，则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是．

设出G，P的坐标，利用三角形重心坐标公式，确定坐标之间的恶搞下，代入椭圆方程，即可得到结论．【解析】设G（x，y），P（m，n），则 ∵椭圆的焦点为F1（0，1），F2（0，-1），G为△PF1F2的重心 ∴ ∴m=3x，n=3y 代入椭圆方程，可得，即 ∵P、F1、F2三点不共线 ∴x≠0 ∴△PF1F2的重心G的轨迹方程是（x≠0）故答案为：（x≠0）

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考点分析：

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