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高中数学试题
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设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率．已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求...
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率
．已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆方程．
先设椭圆方程为，M（x，y）为椭圆上的点，由离心率得a=2b，利用两点间的距离公式表示出|PM|2若，则当y=-b时|PM|2最大，这种情况不可能；若时，时4b2+3=7，从而求出b值，最后求得所求方程． 【解析】 设椭圆方程为，M（x，y）为椭圆上的点，由得a=2b， ， 若，则当y=-b时|PM|2最大，即， ∴b=，故矛盾． 若时，时， 4b2+3=7， b2=1，从而a2=4． 所求方程为 ．
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考点分析：
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人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长．
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、F
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上运动，则△PF
1
F
2
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2
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2
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已知F
1
、F
2
是双曲线
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F
1
且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF
2
Q=90°，则双曲线的离心率是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆方程．
上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是 ．
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=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是 ．
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