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定义两种运算：，，则函数为（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既奇且偶函数 D、...
定义两种运算：
，
，则函数
为（ ）
A、奇函数
B、偶函数
C、既奇且偶函数 D、非奇非偶函数
考点分析：
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f
-1（x），且对任意实数x，均有
，定义数列a
n：a
=8，a
1=10，a
n=f（a
n-1），n=1，2，…．
（1）求证：
；
（2）设b
n=a
n+1-2a
n，n=0，1，2，…．求证：
（n∈N
*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有
成立；②当n=2，3，…时，有
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]
y；③f（
）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（3）若a＞b＞c＞0且b
2=ac，求证：f（a）+f（c）＞2f（b）．
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如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：|
|=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足
=0．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；
（2）若经过点E的直线l
1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当
π≤θ＜π时，求直线l
1的斜率k的取值范围．
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已知函数f（x）=mx
3+nx
2（m，n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线与x轴平行，
（1）用关于m的代数式表示n；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若x
1＞2，记函数y=f（x）的图象在点M（x
1，f（x
1））处的切线l与x轴的交点为（x
2，0），证明：x
2≥3．
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如图，直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，C
1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C
1C、B
1C
1的中点．
（1）求点B到平面A
1C
1CA的距离；
（2）求二面角B-A
1D-A的大小；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A
1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．
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