已知函数
.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
如图,已知
切⊙
于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ)
;
(Ⅱ) 
.
已知函数
有极小值
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值为.
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求的数学期望.
已知向量
=(
，
)，
=(1，
)，且
=
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，求边
的长.
