Question

如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．

(1)证明平面；

(2)证明平面平面.

Answer

(1)详见解析；(2)详见解析.

【解析】

试题分析：(1)由推出平面；(2)由，推出底面，进而推出平面平面.

试题解析：(1)连结,设与交于点,连结.

∵底面ABCD是正方形,∴为的中点,又为的中点,

∴, ∵平面,平面,

∴平面.

(2)∵,是的中点, ∴.

∵底面,∴.又由于,,故底面,

所以有.又由题意得,故.

于是,由,,可得底面.

故可得平面平面.

考点：线面平行，面面垂直的判定和性质.