Question

已知函数,定义函数 给出下列命题:

①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（　　）

A．②      B．①② C．③      D．②③

Answer

D

【解析】

试题分析：①，所以，错误；②当x＞0时，－x＜0，F（－x）＝－f（－x）＝－（）＝－f（x）＝F（x），为奇函数，同理可证当x＜0时也是奇函数，正确；③因为mn＜0，不妨设m＞0，n＜0，又m＋n＞0，所以，｜m｜＞｜n｜，＝－（）＝，因为,，所以，有＜0，正确.

考点：分段函数，函数奇偶性.