Question

已知数列满足，，数列满足.

（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

Answer

（1）证明：见解析.

【解析】

试题分析：（1）利用，进一步确定得到，两式相减确定数列是等差数列，进一步得到通项公式.（2）根据 可选用“错位相减法”求和，这是一类相当典型的题目，应熟练掌握其一般解法.

试题解析：（1）证明：由，得，

∴                     2分

所以数列是等差数列，首项，公差为       4分

∴             6分

（2）                          7分

  ①

          ②     9分

① ②得

                  11分

                     12分

考点：等差数列，“错位相减法”求和.