Question

为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”

（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？

（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：

表1

数学成绩	90分以下	90—120分	120—140分	140分以上
频    数	15	20	10	5

表2

数学成绩	90分以下	90—120分	120—140分	140分以上
频    数	5	40	3	2

完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.

班   次	120分以下(人数)	120分以上(人数)	合计(人数)
一班
二班
合计

参考公式:,其中

参考数据:

P(K^2≥k0)	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer

（Ⅰ）人；（Ⅱ）见解析.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）此问为分层抽样，直接根据比例计算即可；（Ⅱ）根据题意列出联表，利用给出的公式计算即可.

试题解析：（Ⅰ） 设女生为x，则，                2分

解得名，∴女生抽取人．                           4分

（Ⅱ） 列联表如下：

班   次

120分以下(人数)

120分以上(人数)

合计(人数)

1班

35

15

50

2班

45

5

50

合计

80

20

100

                                                                                                                             7分

K2=                                         10分

由此可知，有99%的把握认为这两种教学法有差异．             12分

考点：1.分层抽样；2.统计案例.