Question

抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当 为等边三角形时，则的外接圆的方程为(     )

A..              B.

C.                D.

Answer

B

【解析】

试题分析：设点坐标为，因为要构成等边三角形，由抛物线的性质（抛物线上的点到焦点和准线的距离相等）得点坐标为，由题意可得，解得.当时，，其外接圆的圆心坐标为，即，半径的平方，所以外接圆的方程为；当时，可得圆心坐标为，，所以外接圆的方程为，综上可知的外接圆的方程为，选B.

考点：1.抛物线的性质；2.圆的标准方程.