Question

已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据求出，根据已知条件和等比数列定义求出；（2）应用错项相减法求差比数列的前项和.

试题解析：（1）由得，            1分

∴        2分

当=1时，，                                                 3分

综上．                                           4分

∵点在直线上，∴，又，                 5分

∴是以2为首项2为公比的等比数列，．                      7分

（2）由（1）知，当时，；                              8分

当时，，                        9分

所以当时，；

当时，     ①

则                 ②            10分

②①得：                       12分

即，                13分

显然，当时，，

所以．                                                    14分.

考点：等差数列，等比数列的通项求法，差·比数列前项和求法.