Question

（本小题满分12分）

某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.

（1）完成下面的列联表；

	不喜欢运动	喜欢运动	合计
女生	50
男生
合计		100	200

（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

Answer

（1）列联表详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用分层抽样填表；（2）利用频率分步直方图求出内的人数和在的人数，列出所有的情况，列出概率.

试题解析：（1）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人，      1分

不喜欢运动

喜欢运动

合计

女生

50

20

70

男生

50

80

130

合计

100

100

200

   3分

（2）由直方图知在内的人数为4人，设为.

在的人数为2人，设为.                           5分

从这6人中任选2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd

共15种情况                                                       7分

若时，有共六种情况．                9分

若时，有一种情况．                                10分

事件:“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有种，        11分

故    

答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为.                     12分

考点：1.分层抽样；2.频率分步直方图.