Question

在中，角的对边分别为向量，,且．

（１）求的值；

（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

Answer

（1）；（2），向量在方向上的投影．

【解析】

试题分析：（1）由向量数量积坐标形式列式，可求得的值，再利用平方关系可求得的值；（2）先利用正弦定理可求得的值，再利用大边对大角可求得角的大小．由投影的定义可求得向量在方向上的投影．

试题解析：(１)由,得,      1分

,                                        2分

.

.               ３分

 ．       ４分

(２)由正弦定理，有,                                 ５分

．                                 ６分

，,       ７分

．                                  8分

由余弦定理，有，                  9分

或（舍去）．                                       10分

故向量在方向上的投影为               11分

．                        12分

考点：1、向量数量积、投影；2、三角恒等变换；3、解三角形．