如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若
，
，则
的值为 .
在区域
内随机取一个点
，则关于
的二次函数
在区间[
上是增函数的概率是
.
已知函数
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围．
已知椭圆
：
的长轴长为4，且过点
．
（１）求椭圆的方程；
（２）设
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
若数列
的前
项和为
，对任意正整数都有
，记
．
（1）求
,
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若
求证：对任意
．
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
,
,
为
中点，底面是直角梯形，
,
，
,
．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求证：平面
平面
；
(3) 设
为棱上一点，
,试确定
的值使得二面角
为
．
