Question

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

科研单位	相关人数	抽取人数
A	16
B	12	3
C	8

（1）确定与的值；

（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据分层抽样的特点列式求与的值；（2）先将科研单位、中抽取的人用不同的符号进行表示，然后利用列举法将总事件中的基本事件以及问题中所考查事件的基本事件列举出来，然后利用古典概型的概率计算公式计算出来即可.

试题解析：（1）依题意得，，解得，.

（2）记从科研单位A抽取的4人为，从科研单位C抽取的2人为，则从科研单位A、C抽取的6人中选2人作专题发言的基本事件有：

共15种.

记“选中的2人都来自科研单位A”为事件，则事件包含的基本事件有：

共6种.

则.所以选中的2人都来自科研单位A的概率为.

考点：分层抽样、古典概型