如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）
A．36 B．108 C．72 D．180
已知函数
.
（1）是否存在点
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义
，其中
，求
；
（3）在（2）的条件下，令
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，P为椭圆
上任意一点，且
的最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）动圆
与椭圆相交于A、B、C、D四点，当
为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.
已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小，并予以证明.
如图，菱形
的边长为4，
，
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：
|
一次购物量 |
1≤n≤3 |
4≤n≤6 |
7≤n≤9 |
10≤n≤12 |
n≥13 |
|
顾客数（人） |
|
20 |
10 |
5 |
|
|
结算时间（分钟/人） |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.
（1）确定
与
的值；
（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间
的分布列与数学期望；
（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.
（件）