Question

已知向量＝, ＝, ＝ 

（1）若，求向量、的夹角

（2）当时，求函数的最大值

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）为求向量、的夹角，首先计算向量、的数量积，然后计算。根据得到.

（2）利用向量的坐标运算，并利用三角函数的和差倍半公式，化简得到，，根据角的范围，进一步确定函数的最大值.

试题解析：（1）∵＝, ＝ 

∴，                2分

当时， ＝ 

                                4分

                                    5分

∵       ∴                          6分

（2）                   7分

                                     9分

                                    10分

∵

∴，故                  11分

∴当,即时,                        12分

考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质.