在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率

（1）．（2）．【解析】试题分析：古典概型概率的计算问题，需要计算基本事件空间总数及事件发生所包含的基本事件数，常用方法有“树图法”、“坐标法”，本题可以利用两种方法予以解答. 试题解析：解法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：可以看出，试验的所有可能结果数为16种． 4分（1）所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有1－2，2－1，2－3，3－2，3－4， 4－3，共6种． 6分故所求概率．答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为． 8分（2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有1－2，2－1，2－4，3－3，4－2，共5种． 10分故所求概率为．答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为． 12分解法二：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，用表示抽取结果，则所有可能有，，，，，，，，，，，，，，，，共16种． 4分（1）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有，，，，，，共6种． 6分故所求概率．答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为． 8分（2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有，，，，，共5种． 10分故所求概率为．答：取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为． 12分考点：古典概型概率的计算

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考点分析：

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