Question

设等差数列的前项和，且，.

（1）求数列的通项公式;

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）.（2），.

【解析】

试题分析：（1）确定等差数列的通项公式，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组，如本题，设等差数列的公差为，结合已知，可建立的方程组，

，解得  得到.

（2）首先应确定。然后利用“错位相减法”求得.

试题解析：（1）设等差数列的公差为，

由  得              2分

  解得                                       4分

故通项公式为                                                 5分

（2）由已知  ①

时，                                               6分

时，②

①②得：  对于也成立

故               8分

所以                                    9分

  ③

 ④                               10分

③④得：             11分

                          12分

所以                                               14分

考点：等差数列、等比数列的通项公式，“错位相减法”求和.