Question

用表示非空集合中元素的个数，定义      

若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（  ）            

 A．　      　B．        　　C．       　　D．

Answer

D

【解析】

试题分析：本题是阅读型试题，考查学生学习知识、应用知识的能力，分类讨论的数学思想.

因为，所以，B的元素个数要么是3，要么是1.

由，得，

如果B是单元素集合，那么必然－＝0，且无解，得到＝0，符合题意；

如果B是三元素集合，那么有解，且x＝0是的一个解，或者是的一个解，或者只有一个解（－＝0的情况已排除）.

如果x=0是的一个【解析】
无解；

如果是的一个【解析】
无解；

如果只有一个【解析】
判别式＝0，解得.

此时.经检验，都符合题意，

因此，＝0，或，＝0，C(S)＝3.

考点：1、学习新知识，应用新知识解决问题；2、分类讨论的数学思想；3、计算能力.