Question

已知函数.

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若且，求的值.

Answer

（1）最小正周期为，最小值为：；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由二倍角的正弦、余弦公式化简，再将正弦、余弦合为同一个的三角函数即可；（2）由函数的性质，将代入（1）解析式的x位置，可求得的值，再一步求得的值.

试题解析：（1），

所以，当时，有最小值

（2），

所以

因为，所以，所以，，所以

考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的基本运算.