已知函数
，若存在实数
、
、
、
，满足
，其中
，则
的取值范围是
.
已知函数
（1）当
时，求
在
上的最小值；
（2）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
已知点
的坐标分别是
、
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
．
(1)求点轨迹
的方程；
(2)若过点
的直线
与(1)中的轨迹交于不同的两点
，试求
面积的取值范围（
为坐标原点）．
若正数项数列
的前
项和为
，首项
，点
在曲线
上.
（1）求
；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设
,
表示数列
的前项和,若
恒成立，求及实数
的取值范围.
已知函数
满足
，
且
在
上恒成立.
(1)求
的值；
(2)若
,解不等式
；
(3)是否存在实数
，使函数
在区间
上有最小值
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.
已知点
、
，若动点
满足
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线：
的距离最小．
