已知函数
，若关于
的方程
恰有四个互不相等的实数根
，则
的取值范围是__________．
已知函数
，当
时，
，则实数
的取值范围是__________．
给出下列命题：
（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，所有真命题的序号为__________．
已知点
和点
在曲线
（
为常数上，若曲线在点
和点
处的切线互相平行，则
_________．
设中心在原点的双曲线与椭圆
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是__________．
在集合
中任取一个元素，所取元素恰好满足方程
的概率是_________．
