Question

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定.大桥上的车距与车速和车长的关系满足：（为正的常数），假定车身长为，当车速为时，车距为2.66个车身长.

写出车距关于车速的函数关系式;

应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查实际生活中的函数问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生构造函数思想的应用.第一问，由题意分析，，，代入已知解析式，求出，再代回到已知解析式中即可；第二问，先列出每一小时通过的车辆数，利用基本不等式求最值.

试题解析：⑴因为当时，，所以，

∴ .       6分

⑵设每小时通过的车辆为，则．即 

∵，

∴，当且仅当，即时，取最大值   13分

答：当时，大桥每小时通过的车辆最多．    14分.

考点：1.基本不等式；2.构造函数思想.