Question

已知向量，，，其中为的内角．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，求的长．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）对进行化简，可求的值，进而求出角；（Ⅱ）先求，再用余弦定理求出的长.

试题解析：【解析】
（Ⅰ），         2分

所以，即，                     4分

故或（舍），

又，所以．                                          7分

（Ⅱ）因为，所以． ①                          9分

由余弦定理，

及得，．  ②                                   12分

由①②解得．                                        14分

考点：向量的数量积、三角函数的恒等变形、余弦定理.