设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函...

设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函数f(x)=2-x-e^-x，若对任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有f_k(x)＝f(x)，则( )

A. k的最大值为2 B. k的最小值为2

C. k的最大值为1 D. k的最小值为1

D 【解析】试题分析：对函数求导得, 当时，，此时在是增函数, 当时，，此时在是减函数, 综上知在上有最大值, 要使得对任意的，恒有，则可知恒成立，所以只要找到的最大值即可，所以，所以k的最小值是1. 考点：函数的单调性与导数的关系，恒成立问题.

考点分析：

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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